Titus Bode

Planetensystem

November 2023

Planetenabstände

Es ist schon erstaunlich, was sich einige Mathematiker ausgedacht haben, um gewisse Regelmäßigkeiten der Natur in Formeln und mathematische Gleichungen zu kleiden. Ein gutes Beispiel sind die Planetenabstände in unserem Sonnensystem. Auf den ersten Blick bewegen sie sich nach eher zufälligen Abständen um die Sonne, doch irgendwie nicht wirklich, denn je weiter sie vom Zentralgestirn entfernt sind, desto mehr nimmt ihr Abstand zum nächsten Planeten zu.

Mathematische Formel

Und das Gesetz), welches von Titus Bode in eine mathematisch berechenbare Formel gepackt wurde, ist (Planetenabstände zur Sonne) im Ergebnis tatsächlich so überzeugend, dass es schwer fällt zu meinen, es sei Zufall und hätte nichts mit irgendwelchen Gesetzmäßigkeiten zu tun.

Eine einfache Formel

Wenn a = Durchschnittsentfernung von der Sonne ist, errechnen sich (nach Titus Bode) die Entfernungen der Planeten von der Sonne wie folgt:

Wobei "AE/B" für die astronomische Einheit (AE) = 149 598 000 km steht.

Die Formel ist im Grunde ganz simpel.
AE/B = 0,4 + 0,3 x 2ⁿ (n = ~, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... )
z = Zählung der Planeten von der Sonne aus.

Planetentabelle

Ich habe nachfolgende Tabelle noch etwas ergänzt

z.B. mit Vesta (stellvertretend für den Meteoritengürtel)

und einigen Transneptunern, zumindest mit den größten derzeit bekannten Objekte, die sich im so genannten Kupiergürtel befinden.

Planet	z	n	AE nach Bode	AE tatsächliche Entf.	Umlaufzeiten in Jahren	Äq.-Durchm. in km
Merkur	1	~	0,4	0,39	0,24	4.880
Venus	2	0	0,7	0,72	0,61	12.104
Erde	3	1	1,0	1,00	1,0	12.756
Mars	4	2	1,6	1,52	1,88	6.792
"Maldek"	5	3	2,8	2,77		>13.000
Ceres	"	"	2,8	2,76	4,61	952
Jupiter	6	4	5,2	5,20	11,87	142.984
Saturn	7	5	10,0	9,54	29,63	120.536
Uranus	8	6	19,6	19,18	84,67	51.118
Neptun	9	7	38,8	30,06	165,5	49.528
Pluto	?	?	???	39,40	247,7	2300
Orcus	?	?	?	39,22	247	1700
Haumea	?	?	?	43,19	285	2200-1100
Makemake	?	?	?	45,49	309	1800
Quaoar	?	?	?	43,61	287	1250
Planet X	10	8	77.2	ca. 70	ca. 600	15.000
Eris	"	"	77,2	38-98	557	2400
Sedna	12	10	307,6	76-900	11200	1700
Hypothetisch	13	11	614,8

Genau in Sonnennähe

Bis einschließlich Uranus ist die Regel nach Titus Bode absolut genau.

Neptun wäre durchaus noch im Toleranzbereich.

Die Nummer 10 könnte man bestenfalls dem Kleinplaneten Eris zusprechen (oder mit dem vermuteten Planeten X) und Sedna vielleicht die Nummer 12.

Ich bezweifle aber, dass in dieser Sonnenferne diese "Planetenabstandsordnung" durch gravitative Kräfte in Synchronisation gebracht wird.

Autor: B. Freytag